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“學好數學的秘密不在課堂”

“初中是數學學習的關鍵過渡期,這對初中數學教師的教學能力和教學方法提出了挑戰。”昨天,美國芝加哥大學數學系教授扎爾曼·尤西斯金在華東師范大學分享了他多年的教學研究成果,并接受文匯報記者采訪。在他看來,學好數學,除了采取適當的教學方式之外,還要從實際生活中提煉數學的思維方式。
作為英文版《一課一練》的編審,尤西斯金教授以及英國劍橋大學教授提姆·羅蘭都感受到,不同國家的數學教學文化各有千秋,但教學內容卻驚人地一致。這種數學文化的多樣性,恰恰為相互學習提供了條件。
初中是數學學習關鍵過渡期
作為數學教育專家,扎爾曼·尤西斯金教授長期從事數學教學研究,在他看來,6至9年級是數學學習的關鍵性過渡時期,自然而然地,這一階段的數學教學也就變得尤為重要。
尤西斯金說,初中學段的數學幾乎涉及學校數學教育的所有重要概念。如數、變量、圖形的性質、統計量、定義、歸納等等。
他舉了個例子:“簡在4次測試中的平均得分為87分。她在第5次測試中需要得到幾分才能使她在這5次測試中的平均得分為90分?”尤西斯金的問題剛一拋出,不少精于“計算”的中國老師立刻按照算術方法得出了正確答案。
尤西斯金搖搖頭說:“沒錯,這道題看上去似乎利用算術方法可以最快得到答案。而實際上,中學數學教學過程中,教師應該采用代數方程來解題。”因為,在實際數學應用過程中,學生從算術過渡到代數問題時常會遇到“障礙”———這看似是學生思維的缺陷,但卻可以通過老師的引導來解決。在這樣的題目中,如果通過列舉代數式來解題,簡的第5次考試從0分到滿分所有的考試結果都能從一組數據中得以呈現,甚至可以畫出曲線圖,從而讓初中生通過邏輯演繹與推理,準確理解“從兩個數的運算到多組數的統計”。事實上,這往往是很容易在數學教學中缺失的部分,甚至會影響到學生未來的邏輯思維發展。
學好數學的“密碼”在家庭教育中
尤西斯金對教師的教學水平做出預期:“教師在教學時必須自己對所教學科有深入的學習。在教師能夠開發出強大的教學工具前,必須熟悉該學科的探究過程以及交流的用語,還要理解那些學科的信息與概念之間的關系。”
尤西斯金的兩個孩子分別就讀于斯坦福大學和哥倫比亞大學。他與妻子均從事數學教學和研究相關工作,數學幾乎成了他們家庭的第一語言。他的家庭教育經驗是,從實際生活中學習數學。比如在用微波爐的過程中,看著倒數的計時器,兩個孩子學會了如何倒著數數。“其實,所有孩子都能學好數學,學好數學的秘密不在于課堂,而在家庭教育中。”
作為英文版《一課一練》的編審,尤西斯金甚至將書中所有試題都做了一遍。他說,相比做題目的數量,他更在意學生解題的時間。憑借以往的經驗他認為,初中二年級的學生每天花費在練習題上的時間應為30至40分鐘。到了高中,練習時間可以增加至一小時。
數學是全宇宙的通用語言
“盡管教學對象和教學環境不同,總體而言,世界各地教授的數學內容卻驚人地相似。”1991年,尤西斯金首次來華考察。他發現,上海的中學里,每個班級有45名學生,幾乎是美國中學班級學生數量的兩倍。在這里,每堂課授課時間是45分鐘,學生可以利用15分鐘課間時間如廁、休息或稍作運動;而在美國,課間只有5分鐘,不少美國教師都擔心學生因得不到充分休息而影響課堂學習效果。
在聽課過程中,并不懂中文的尤西斯金卻能看懂中國教師的授課內容。“這名數學教師講述了一道幾何證明題。同樣的知識點,在美國八年級的課堂中也有體現。”他說。意大利科學家伽利略有言:“宇宙是用數學語言編寫的。”對此尤西斯金感嘆道:“我們的體制可能不同,但從數學、科學、體育、音樂和許多其他活動都可以看到,差異體現了文化的多樣性,可以讓我們互相學習、共同成長。”


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